Матрица ошибок: TP, FP, TN, FN

Accuracy, которую мы считали в предыдущих уроках, — это одно число: доля верных ответов среди всех. Она не различает, какие именно ошибки делает модель. Матрица ошибок вскрывает эту структуру: вместо одной цифры — четыре счётчика, каждый со своим смыслом.

Структура матрицы ошибок и четыре вида исходов (TP, FP, TN, FN)

Матрица ошибок — таблица 2×2. Строки в ней — истинные классы объекта, столбцы — то, что предсказала модель. Каждая ячейка просто считает, сколько объектов попало в конкретную комбинацию (истинный класс, предсказанный класс).

Чтобы читать таблицу без путаницы, зафиксируем соглашение: 0 — отрицательный класс, 1 — положительный. Тогда четыре ячейки расшифровываются так:

                Предсказан 0    Предсказан 1
Истинный 0         TN               FP
Истинный 1         FN               TP

TP (True Positive) — модель сказала «1», и это правда. Объект действительно положительный.

TN (True Negative) — модель сказала «0», и это правда. Объект действительно отрицательный.

FP (False Positive) — модель сказала «1», но объект на самом деле 0. Это «ложная тревога»: сработал сигнал там, где ничего нет. Классический пример — спам-фильтр, который отправил важное письмо в спам.

FN (False Negative) — модель сказала «0», но объект на самом деле 1. Это «пропуск»: угроза прошла незамеченной. В медицинском контексте — больной, которого модель признала здоровым.

FP и FN — разные по природе ошибки с разными последствиями. Это именно то, что accuracy скрывает: она штрафует FP и FN одинаково, хотя в большинстве реальных задач цена пропуска и цена ложной тревоги принципиально разная.

Важно: сумма всех четырёх счётчиков равна числу объектов в выборке — TP + FP + TN + FN = N. Ни один объект не теряется и не считается дважды.