np.isnan, np.any и np.all: задача на пропуски в массиве

Маска пропусков: np.isnan, np.any, np.all и подсчёт NaN в одномерном массиве

Что уже дано

Проверяющая система запускает вашу программу и подаёт данные через stdin. Никаких заранее созданных переменных нет — вы читаете всё сами.

Что нужно сделать

Напишите программу, которая:

1. Читает из stdin одну строку с токенами через пробел. Токен nan (строчными буквами) означает пропуск, остальные токены — вещественные числа. Создаёт одномерный массив arr через np.array(..., dtype=float).
2. Вычисляет булеву маску mask = np.isnan(arr). Выводит маску как строку целых чисел 0/1 через пробел (True → 1, False → 0), затем её shape и dtype в одну строку через пробел.
3. Выводит строку any=<bool> all=<bool>, где <bool> — результат np.any(mask) и np.all(mask) в виде True/False.
4. Выводит число NaN-элементов, вычисленное через np.sum(mask), в виде целого числа.
5. Выводит число не-NaN-элементов, вычисленное через np.sum(~mask), в виде целого числа.

Ввод и вывод

Программа читает stdin и пишет в stdout.

Формат ввода

токен_0 токен_1 ... токен_n

Токен nan (строчными буквами) — пропуск. Остальные токены — вещественные числа. Гарантируется, что в массиве есть хотя бы одно не-NaN значение и хотя бы один NaN.

Формат вывода

Ровно четыре строки:

<маска 0/1 через пробел> <shape> <dtype>
any=<bool> all=<bool>
<число NaN>
<число не-NaN>

Где <shape> — строковое представление вида (n,), <dtype> — строка bool.