Почему заказы растут, а выручка падает: заказы × средний чек

Почему нельзя усреднять уже посчитанные средние чеки

Когда отчет строится за несколько месяцев, возникает задача подвести общий итог. Выручка и количество заказов аддитивны: непересекающиеся группы можно складывать напрямую.

• $N_{total}=3+4=7$
• $R_{total}=9000+7200=16200$

Однако средний чек не складывается и не усредняется как обычное число. Рассчитаем общий чек по компонентам и сравним его с простым средним арифметическим.

Вариант на SQL

WITH monthly AS (
  SELECT strftime('%Y-%m', order_date) AS month,
         COUNT(*) AS paid_orders,
         SUM(gross_revenue) AS gross_revenue
  FROM demo_orders
  WHERE status = 'paid'
    AND order_date >= '2024-03-01'
    AND order_date < '2024-05-01'
  GROUP BY strftime('%Y-%m', order_date)
)
SELECT AVG(1.0 * gross_revenue / paid_orders) AS wrong_average,
       1.0 * SUM(gross_revenue) / SUM(paid_orders) AS total_aov
FROM monthly;

Результат выполнения:

Вариант на pandas

wrong_average = monthly["aov"].mean()
total_aov = monthly["gross_revenue"].sum() / monthly["paid_orders"].sum()
print(wrong_average)
print(total_aov)

Вывод программы:

2400.0
2314.285714285714

Ошибочный вызов AVG(...) или .mean() дает $2400.0$. Это результат вычисления $\frac{3000+1800}{2}$. Такой расчет считает, что оба месяца внесли одинаковый вклад в результат бизнеса. Но в марте было 3 заказа, а в апреле — 4. Правильный общий чек распределяет общую сумму на все 7 заказов:

Общий средний чек всегда рассчитывается строго заново из суммарных компонентов: $\frac{\sum R}{\sum N}$. Складывать готовые средние чеки или применять к ним функцию усреднения нельзя.