melt, pivot_table и explode: широкий и длинный форматы

Найди и исправь: три ошибки в melt, pivot_table и explode

Что уже дано

В редакторе уже есть сломанный код. В нём ровно три ошибки в трёх независимых строках:

1. В вызове pd.melt не передан параметр id_vars — из-за этого столбец 'product' тоже разворачивается в строки вместо того, чтобы оставаться идентификатором.
2. В вызове pd.pivot_table не указан параметр aggfunc — pandas использует 'mean' по умолчанию вместо требуемого 'sum'.
3. После .explode('months') не вызван .reset_index(drop=True) — индекс результата содержит повторяющиеся метки вместо сквозного RangeIndex.

Каждая ошибка находится в отдельной строке кода. Исправьте все три.

Что нужно сделать

Исправьте три ошибки так, чтобы программа:

1. Читала из stdin целое число n — количество строк таблицы продуктов.
2. Читала следующие n строк; каждая содержит три токена через пробел: product (строка без пробелов), jan (целое число), feb (целое число).
3. Строила pd.DataFrame из словаря списков с ключами 'product', 'jan', 'feb'.
4. Переводила его в длинный формат через pd.melt с id_vars=['product'], value_vars=['jan', 'feb'], var_name='month', value_name='sales'. Выводила melt_shape=<shape>.
5. Строила сводную таблицу через pd.pivot_table с index='product', columns='month', values='sales', aggfunc='sum', fill_value=0. Выводила pivot_sum_jan=<сумма по jan>.
6. Строила pd.DataFrame с столбцами 'product' (список уникальных продуктов в порядке первого появления) и 'months' (для каждого — ['jan', 'feb']). Разворачивала через .explode('months').reset_index(drop=True). Выводила explode_index=<список меток индекса>.

Ввод и вывод

Программа читает stdin и пишет в stdout.

Ограничения: n >= 1.

Формат ввода

n
product1 jan1 feb1
...
productN janN febN

Формат вывода

melt_shape=(<строк>, <столбцов>)
pivot_sum_jan=<число>
explode_index=[0, 1, ..., 2u-1], где u — число уникальных продуктов