Входная диагностика: полный вариант и карта старта

Задание 17

В равностороннем треугольнике $ABC$ со стороной 12 построена окружность с диаметром $BC$. Она повторно пересекает стороны $AB$ и $AC$ в точках $M$ и $N$ соответственно.

а) Докажите, что $MN\parallel BC$.

б) Найдите площадь четырёхугольника $BMNC$.

Схема выполнена не в масштабе; используйте только отмеченные данные.