Broadcasting: правила совместимости форм и исправление несовместимости

Broadcasting с тензором (B, R, C): поправки по последней оси и коэффициенты по первой

Что уже дано

Проверяющая система запускает вашу программу и подаёт данные через stdin. Никаких заранее созданных переменных нет — вы читаете всё сами.

Что нужно сделать

Напишите программу, которая:

1. Читает из stdin три целых числа B, R, C — размеры тензора.
2. Читает следующие B * R строк; каждая содержит C целых чисел через пробел. Создаёт трёхмерный массив T через np.array(..., dtype=float).reshape(B, R, C) — shape (B, R, C).
3. Читает одну строку с C числами через пробел — создаёт вектор поправок bias через np.array(..., dtype=float), shape (C,).
4. Читает одну строку с B числами через пробел — создаёт вектор коэффициентов coeff через np.array(..., dtype=float), shape (B,).
5. Шаг A. Прибавляет bias к T через broadcasting. Вектор bias shape (C,) совместим с T shape (B, R, C) напрямую — выравнивание справа даёт (1, 1, C). Сохраняет результат в T_biased — shape (B, R, C). Выводит T_biased.shape.
6. Шаг B. Умножает T_biased на coeff, добавив к coeff две оси через coeff[:, np.newaxis, np.newaxis] — shape становится (B, 1, 1), что совместимо с (B, R, C). Сохраняет результат в T_scaled — shape (B, R, C). Выводит T_scaled.shape.
7. Вычисляет total = np.sum(T_scaled) и выводит глобальную сумму элементов T_scaled с ровно двумя знаками после запятой.

Ввод и вывод

Программа читает stdin и пишет в stdout.

Формат ввода

Строка 1: три целых числа B R C через пробел.

Следующие B * R строк: по C целых чисел через пробел (данные тензора, строка за строкой по всем батчам).

Следующая строка: C чисел через пробел — вектор bias.

Последняя строка: B чисел через пробел — вектор coeff.

Гарантируется: B >= 2, R >= 2, C >= 2.

Формат вывода

Три строки:

• shape T_biased в виде кортежа Python, например (2, 3, 4);
• shape T_scaled в виде кортежа Python, например (2, 3, 4);
• глобальная сумма T_scaled с ровно двумя знаками после запятой, например 16.00.