Itertools на Python: фильтрация декартова произведения параметров

Окно активации параметров

Калибровочный стенд проводит серию тестов, перебирая декартово произведение трёх параметров из независимых списков. Перебор идёт строго по порядку: значения первого параметра меняются медленнее всего, а третьего — быстрее всего. Конвейер отсекает все начальные комбинации до тех пор, пока сумма параметров в очередном кортеже впервые не достигнет нижнего порога допуска (сумма $\ge \text{low}$).

Как только такая стартовая точка найдена, стенд начинает выдавать все последующие комбинации подряд. На этом этапе индивидуальная сумма параметров уже не проверяется на нижний допуск: поток продолжается до первого кортежа, сумма которого строго превышает верхний критический порог (сумма $>\text{high}$). Сам этот критический кортеж в результат никогда не включается, а чтение декартова произведения прекращается в момент его обнаружения. Если же самый первый кортеж, достигший допуска, одновременно превышает и верхний порог, он считается критическим — стенд мгновенно останавливает перебор и не выдаёт ни одной комбинации.

Постройте ленивый генератор испытаний, который пропускает комбинации до точки входа и прекращает работу при срабатывании верхнего барьера без загрузки полной сетки параметров в память.

Что уже дано

В среде выполнения доступна вспомогательная функция parameter_product(first, second, third), создающая итератор декартова произведения по трём переданным спискам. Реализовывать её самостоятельно не нужно. В редакторе вам предстоит написать тело функции-генератора activation_window.

Что нужно сделать

Реализуйте функцию-генератор activation_window(combinations, low, high).

Функция принимает три аргумента:

• combinations — итератор декартова произведения, выдающий числовые тройки вида (p1, p2, p3);
• low и high — целые числа в диапазоне от -3 000 000 до 3 000 000 (соотношение между ними может быть любым).

Каждый из трёх исходных списков параметров содержит от 0 до 100 целых чисел в диапазоне от -1 000 000 до 1 000 000, а общий размер произведения не превышает 10 000 троек. Списки могут быть неотсортированными и содержать повторяющиеся значения.

Правила фильтрации потока:

• Пропускайте начальные тройки до тех пор, пока сумма элементов кортежа sum(triple) впервые не станет больше либо равна low. Эта тройка активирует поток.
• После активации выдавайте через yield каждую очередную тройку в исходном декартовом порядке, сохраняя дубликаты. На этом этапе значения троек уже не сравниваются с порогом low: они выдаются даже тогда, когда их сумма опускается ниже low.
• Поток активен до первого кортежа, сумма которого строго больше high (sum(triple) > high). Этот критический кортеж извлекается из combinations, но ни в коем случае не выдаётся наружу. Всякая последующая выборка из combinations немедленно прекращается.
• Значение суммы, в точности равное high, допускается и выдаётся генератором.
• Если первая же активирующая тройка одновременно превышает порог high, она считается критической: генератор прекращает работу и не выдаёт ни одного элемента.
• Если ни одна тройка не достигла порога low, генератор исчерпывает входной поток и ничего не возвращает.
• Генератор обязан работать лениво: не делайте вызовов next(combinations) в момент создания генератора и не считывайте элементы вперёд следующего запроса потребителя. Запрещено материализовать входной итератор в списки или сортировать его.

Ввод и вывод

Стандартные потоки ввода stdin и вывода stdout в решении не используются: считывать ввод и вызывать print() не нужно. После выполнения кода учащегося проверяющая система считывает из пространства имён модуля функцию верхнего уровня activation_window и вызывает её с проверочными аргументами.

Пример использования

combinations = parameter_product([0], [0], [1, 4, 0, 5, 6, 2])
print(list(activation_window(combinations, 4, 5)))

Вывод:

[(0, 0, 4), (0, 0, 0), (0, 0, 5)]